Краткое описание

Традиционно численные методы рассматривают как раздел вычислительной математики, связанный с разработкой алгоритмов решения типовых математических задач, возникающих при исследованиях математических моделей, и их реализации в виде программ на алгоритмическом языке для той или иной вычислительной системы. В качестве примера таких типовых задач можно назвать задачи алгебры: здесь большое значение имеют численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, обращение матриц, нахождение собственных значений матриц. Другие примеры - численные методы дифференцирования и интегрирования функций одного или нескольких переменных; численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

В настоящее время основной тенденцией развития вычислительной техники является параллельность: любой современный компьютер содержит несколько вычислительных ядер на центральном процессоре, и несколько десятков ядер - на графическом. Развитие техники определяет и развитие численных алгоритмов: все большее внимание уделяется параллельным численным методам, любой алгоритм сейчас рассматривается сквозь призму его возможного распараллеливания.

Цели проекта

Подготовка материалов для учебного пособия по параллельным численным методам в системах с общей памятью. В частности, реализация некоторых известные численных алгоритмов и рассмотрение круга вопросов, связанных с их эффективным распараллеливанием.

Реализуются алгоритмы и методы численного решения задач из следующих областей:

1. линейная алгебра;
2. разреженная линейная алгебра;
3. дифференциальные уравнения в частных производных;
4. методы Монте-Карло.

Коллектив

1. Мееров И.Б. – руководитель проекта.
2. Баркалов К.А.
3. Сысоев А.В.
4. Сиднев А.А.
5. Козинов Е.А.
6. Кустикова В.Д.
7. Сафонова Я.Ю.
8. Малова А.Ю.
9. Скляров О.А.

Основные результаты

1. Подготовлены материалы для учебного пособия “Параллельные численные методы”.
2. Срок окончательной готовности материалов - февраль 2011.
3. Планируется расширение материалов как в глубину (например, эффективная реализация блочных алгоритмов матричного умножения), так и в ширину (охват новых тем - многомерные задачи математической физики).

Публикации

Отсутствуют.

Материалы

1.   Презентация проекта

<< вернуться  |   Документ от: 22.01.2011 19:50